この章の言葉を読む順番
完全なる静寂のコンサート
前提になる言葉を先に、その言葉を使う説明を後に並べました。知っているところは飛ばせます。
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高校
対象・条件・結論を分けて読みます。
関数
高校
関数は、入れてよい値のそれぞれに出力を一つ決めます。
複素数と上半平面
大学
実数二つで複素数を表し、実軸より上にある点を考えます。
変換としての対称性
高校
形や計算の規則を保ったまま、対象を入れ替える変換。
モジュラー形式
大学
複素数を返し、変換と滑らかさについて厳密な規則を持つ関数。
累乗と正の整数
中学校
累乗は同じ数を繰り返しかけること。正の整数は1から。
素数
中学校
2以上で、正の約数が1と自分自身だけの数。
余りで比べる・合同
中学校
数が違っていても、割った余りが同じなら合同です。
重さとレベル
大学
重さは変換の規則、レベルはどの変換に規則を求めるかを指定します。
カスプ形式
大学
モジュラー形式に、すべての尖点で0へ近づく条件を加えたもの。
同じ対象についての矛盾
高校
同じfについて、f ≠ 0とf = 0の証拠は両立しません。
誰もいない部屋
証明レベル
ある重さとレベルの空間では、すべてのカスプ形式が0だと定理で示します。