ベテランたちの事件簿
前提になる言葉を先に、その言葉を使う説明を後に並べました。知っているところは飛ばせます。
1番目から読んでみる → 物語へ戻るLeanの主張を読む
高校
対象・条件・結論を分けて読みます。
累乗と正の整数
中学校
累乗は同じ数を繰り返しかけること。正の整数は1から。
素数
中学校
2以上で、正の約数が1と自分自身だけの数。
偶数・奇数と場合分け
高校
数を偶数と奇数に分けるのは、この証明そのものが使う最初の場合分けです。
仮の反例とフライ小包
高校
ないはずの解を仮に置き、数と条件の証拠をまとめます。
同じ対象についての矛盾
高校
同じfについて、f ≠ 0とf = 0の証拠は両立しません。
四乗は二乗にたためる
高校
四乗は正方形の正方形です。それで指数4の場合は、一つ下の指数の等式にたためます。
事件簿の等式をいちどに束ねる
大学
Fermat42が容疑者にいちど名前をつけます:非ゼロのa・bとa⁴ + b⁴ = c²。
余りで比べる・合同
中学校
数が違っていても、割った余りが同じなら合同です。
時計の算術
中学校
余りの集合を決め、その中だけで計算する世界を作ります。
9を法とする三乗
高校
三乗は、9の時計では0・1・8のどれかに落ちます。三の場合の物語の最初の一歩です。
共通因子と互いに素
中学校
互いに素とは、1より大きな正の共通の約数がないこと。
単元つきのより広い網
大学
降下のために、単元uのかかったもっと大きな主張を、まず証明します。
足し算とかけ算の仕組み
中学校
足し算とかけ算の規則をそろえると、別の数の世界を同じ言葉で比べられます。
大きさだけを見る
中学校
絶対値|c|は大きさだけを見ます:ゼロからの距離です。
いちばん小さい解を選ぶ
大学
仮の解を、λがcを割る回数で順位づけると、いちばん小さいものが必ずあります。
また、いちばん小さい容疑者を選ぶ
大学
Fermat42の解を|c|で順位づけると、いちばん小さいバッジが必ずあります。
4の時計と平方数
中学校
正方形になる数は、4の時計で0か1に座ります。2には決して座りません。
辺が整数の直角三角形
高校
ピタゴラス数:3・4・5の家族で、x² + y² = z²が成り立ちます。
整った三つ組は因子を持たない
高校
互いに素な脚を持つ三つ組には、m² − n²と2mnのレシピがあります。
容疑者の内側の二つの直角三角形
大学
ピタゴラス数の分類が、a⁴ + b⁴ = c²をより小さい平方のつらなりへ変えます。
もっと小さい容疑者が現れる
大学
m・r・sはみな平方数になり、|i| < |c|の新しい解が矛盾を呼びます。