この章の言葉を読む順番
ハサミ持ち込み事件
前提になる言葉を先に、その言葉を使う説明を後に並べました。知っているところは飛ばせます。
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高校
対象・条件・結論を分けて読みます。
関数
高校
関数は、入れてよい値のそれぞれに出力を一つ決めます。
変換としての対称性
高校
形や計算の規則を保ったまま、対象を入れ替える変換。
行列という変換
高校
二行二列の数の表が変換を表し、行列どうしの掛け算もできます。
ベクトルと部分空間
大学
足し算と数倍のできる対象。部分空間はその計算で外へ出ません。
累乗と正の整数
中学校
累乗は同じ数を繰り返しかけること。正の整数は1から。
仮の反例とフライ小包
高校
ないはずの解を仮に置き、数と条件の証拠をまとめます。
方程式で決まる曲線
高校
方程式を満たす座標の組を集めたものが、ここでの曲線です。
素数
中学校
2以上で、正の約数が1と自分自身だけの数。
余りで比べる・合同
中学校
数が違っていても、割った余りが同じなら合同です。
曲線の足し算
大学
曲線の点は足し算ができます:二点を通る直線が、その和を決めます。
ねじれ点E[ℓ]
大学
足し算をℓ回するとゼロになる点々が、曲線の算術を有限の檻に納めます。
ガロア表現
大学
数の計算を保つ対称性を、ベクトルの変換として記録します。
既約性
大学
すべての対称性で保たれる部分空間は、0だけか全体だけ。