3段階で考えよう
- 2 + 3x + 5x²という多項式なら、係数の列は2・3・5です。
- モジュラー形式にはq展開という展開があり、その係数が算術の情報を持っています。
- qCoeff f nは、fの展開のn番目の係数。展開の理論そのものは、多項式の例より深い内容です。
小さな例で確かめる
同じ色玉は、指定された番号の係数が一致することの役。二つの絵の形が似ているという意味ではありません。
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大学
係数という数のデータ
関数を展開して、数の列として読むときの一つひとつの数。
まず、身近な例で
1 + 2x + 3x²の1、2、3は、それぞれの部分を何個ぶん使うかを表す数です。xを変えて、三つの部分を見てみよう。
x = 2：1 + 4 + 12 = 17
この例と、本当の定義の違い
有限個の項の式で考え方を見せています。証明で使う形式の展開や算術の条件は、これとは別に定められます。
ちいさな確認：考えてみよう
問いの数と、今動かしている図の数を見比べよう。何度やり直しても大丈夫。
先に二乗してx² = 4、その3個ぶんなので3×4 = 12。三つ目の棒を見てみよう。
この確認では、説明に合う答えを選べました。漫画の中でも、同じ考え方を探してみよう。
答えと考え方を読む
12。 先に二乗してx² = 4、その3個ぶんなので3×4 = 12。三つ目の棒を見てみよう。
Leanの定義・原文の抜粋
FLT · aa2d8b3 · Def_FLTPrelim_Modularity.lean
def qCoeff (f : ℍ → ℂ) (n : ℕ) : ℂ :=(qExpansion 1 f).coeff n
このLeanの読み方
qExpansion 1 fで展開を作り、.coeff nで係数を取り出します。ここにある1はfの重さではありません。