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レベルは、保つ行列の変換と、余りの世界で0に送られる変換を指定します。
四つの数の表を、点を動かす指示書と考えます。今の表は[1, 0; c, 1]。レベル3の条件の一例では、左下のcを3の倍数にします。cを変えてみよう。 重さは別の役割で、変換の規則に出る指数です。2¹ = 2と2² = 4のように、指数で倍率が変わるところを考えよう。この計算だけが本物の変換の規則、というわけではありません。
左下c = 3。3で割った余りは0。
図は、行列式1の表でΓ₀(3)の条件を示す例です。重さは変換の規則に出る別の指数で、音の数や物体の重さではありません。
問いの数と、今動かしている図の数を見比べよう。何度やり直しても大丈夫。
6は3×2ですが、4なら余り1です。図の表は行列式1で、ここでは左下の条件を調べています。
この確認では、説明に合う答えを選べました。漫画の中でも、同じ考え方を探してみよう。
6。 6は3×2ですが、4なら余り1です。図の表は行列式1で、ここでは左下の条件を調べています。
レベル5では、上の行(1, 2)、下の行(10, 21)の表の左下の成分は10、5の倍数なのでΓ₀(5)に入ります。
Mathlib · db584cd · CongruenceSubgroups.lean
/-- The group homomorphism from `CongruenceSubgroup.Gamma0` to `ZMod N` given bymapping a matrix to its lower right-hand entry. -/def Gamma0Map (N : ℕ) : Gamma0 N →* ZMod N wheretoFun g := g.1 1 1map_one' := by simpmap_mul' := byrintro ⟨A, hA⟩ ⟨B, _⟩
群準同型は、恒等と掛け算を守る写像。宣言の欄toFun・map_one′・map_mul′がまさにそれを述べます。左下の成分が0になるという条件は、隣接する定理Gamma0_memにあります。
行列の合同部分群
まず「3段階で考えよう」を上から読みます。Leanの原文は、その後でも大丈夫です。
レベルは、保つ行列の変換と、余りの世界で0に送られる変換を指定します。
このページの「この言葉の前に」に、先に知ると読みやすい言葉があります。
レベル5では、上の行(1, 2)、下の行(10, 21)の表の左下の成分は10、5の倍数なのでΓ₀(5)に入ります。
閉じれば、読んでいた場所に戻れます。このページに合わせて用意したヒントです。
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