3段階で考えよう
- 共通の約数は、両方の数を割れる数。最大のものが最大公約数、gcdです。
- 互いに素とはgcdが1であること。二つの数がどちらも素数である必要はありません。
- 共通因子を除くと仮の解を整理できます。ただし等式と、0ではない条件を残す証明が必要です。
小さな例で確かめる
8と9は互いに素ですが、どちらも素数ではありません。6と9のgcdは3です。
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中学校
共通因子と互いに素
互いに素とは、1より大きな正の共通の約数がないこと。
まず、身近な例で
8を割り切る正の数は1、2、4、8。9なら1、3、9。共通するのは1だけ。この組を「互いに素」と呼びます。どちらも素数、という意味ではありません。
ちいさな確認：考えてみよう
上の具体例を見ながら考えよう。何度やり直しても大丈夫。
約数を並べよう。8は1、2、4、8。9は1、3、9。「互いに素」は、二つの数の共通の約数についての言葉です。
この確認では、説明に合う答えを選べました。漫画の中でも、同じ考え方を探してみよう。
答えと考え方を読む
はい、共通の正の約数は1だけ。 約数を並べよう。8は1、2、4、8。9は1、3、9。「互いに素」は、二つの数の共通の約数についての言葉です。
Leanでの使用例・原文の抜粋
FLT · aa2d8b3 · Def_FLTPrelim_FreyPackage.lean
hgcdab : gcd a b = 1このLeanの読み方
小包のhgcdab欄は、整数aとbのgcdが1という条件を記録します。必要な証拠の欄です。