3段階で考えよう
- 禁止された等式a ^ p + b ^ p = c ^ pは、まだ幾何ではありません。次の一手が、これを係数に変えます。
- freyCurveは小包の整数a・bと指数pを取り、ℚ上のワイエルシュトラス曲線の五つの係数を固定します。たとえばa₄ = −(a ^ p) · (b ^ p) / 16です。
- ここから先の物語は、この曲線について展開します。素数ごとの還元、算術のデータ、そして最後のモジュラー性。整数の等式は曲線の中に間接的に残ります。
小さな例で確かめる
係数は具体的な式です。選んだ整数a・bと指数pから、表示のa₄ = −(a ^ p) · (b ^ p) / 16は確定した有理数として計算されます。