高校
二行二列の数の表が変換を表し、行列どうしの掛け算もできます。
四つの数の表で、点の動かし方を表せます。[1, t; 0, 1]なら(x, y)を(x + ty, y)へ動かします。tを変えて、(1, 1)の行き先を見よう。
t = 1：(1, 1) → (2, 1)
これは行列が働く一例です。表現では、もとの対称性を続けて行う規則も保つ必要があります。
問いの数と、今動かしている図の数を見比べよう。何度やり直しても大丈夫。
規則は(x,y)→(x+ty,y)。x=1、y=1、t=2を入れると(1+2,1)です。
この確認では、説明に合う答えを選べました。漫画の中でも、同じ考え方を探してみよう。
(3,1)。 規則は(x,y)→(x+ty,y)。x=1、y=1、t=2を入れると(1+2,1)です。
上の行(1, 0)、下の行(0, 1)の恒等の表は何も動かさないので、どの集まりにも入っています。
Mathlib · db584cd · CongruenceSubgroups.lean
/-- The full level `N` congruence subgroup of `SL(2, ℤ)` of matrices that reduce to the identitymodulo `N`. -/def Gamma : Subgroup SL(2, ℤ) :=SLMOD(N).ker
説明文は二つの材料を挙げます。行列式1の整数の表SL(2, ℤ)と、Nを法とするさらに一つの選び方。正式な条件は次の定義の行にあります。
行列という変換
まず「3段階で考えよう」を上から読みます。Leanの原文は、その後でも大丈夫です。
二行二列の数の表が変換を表し、行列どうしの掛け算もできます。
このページの「この言葉の前に」に、先に知ると読みやすい言葉があります。
上の行(1, 0)、下の行(0, 1)の恒等の表は何も動かさないので、どの集まりにも入っています。
閉じれば、読んでいた場所に戻れます。このページに合わせて用意したヒントです。
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