順番 3 / 64

中学校

素数

2以上で、正の約数が1と自分自身だけの数。

まず、身近な例で

あめ6個は1×6にも2×3にも並べられます。5個は、向きを逆にする以外は1×5だけ。この違いが、5は素数、6は素数ではないということです。

ちいさな確認:考えてみよう

上の具体例を見ながら考えよう。何度やり直しても大丈夫。

6は素数?

答えと考え方を読む

いいえ、6=2×3。 6個のあめは2×3に並びます。素数は、このような1より大きい数どうしの積に分けられません。

3段階で考えよう

  1. 約数とは、余りなしでその数を割れる数です。
  2. 素数の正の約数は1と自分自身の二つだけ。だから素数は2以上です。
  3. 指数を素数の積に分けると、FLTで扱う場合をしぼれます。指数4の場合も別に扱います。

小さな例で確かめる

5は素数。6は2 × 3なので素数ではありません。1も素数ではありません。

Leanの定義・原文の抜粋

Mathlib · db584cd · Defs.lean

def Prime (p : ℕ) :=  Irreducible p 

このLeanの読み方

MathlibはNat.Primeを、自然数上のIrreducibleという条件で定義しています。ここでは自明でない積への分解がないという意味で、表現の既約性とは対象が違います。

この言葉を使う章

1. 注文できないケーキ2. 三の場合の事件簿3. 容疑者が多すぎる4. 小包のダイエット5. あやしい小包6. ハサミ持ち込み事件7. ベテランたちの事件簿8. ひみつの二重奏9. コンサートへの二つの入口10. 3音だけのオーディション11. パスポートを借りる作戦12. 二つの工房、同じ注文13. ピップの無謀なキルト14. どんどん小さくなる予約15. 完全なる静寂のコンサート16. 入れないはずの客
わからない・道に迷った

ミカのたすけ舟

素数

今は、一つだけ

まず「3段階で考えよう」を上から読みます。Leanの原文は、その後でも大丈夫です。

言葉をほどこう

2以上で、正の約数が1と自分自身だけの数。

このページの「この言葉の前に」に、先に知ると読みやすい言葉があります。

小さな手がかり

5は素数。6は2 × 3なので素数ではありません。1も素数ではありません。

閉じれば、読んでいた場所に戻れます。このページに合わせて用意したヒントです。

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