3段階で考えよう
- フライ係数の式には、÷4と÷16という二つの割り算が現れます。割り算は分数を残すことがあり、分数は有理数の最も身近な例です。
- 有理数ℚは、整数の商の型。どの整数も分母1の有理数になるので、ℚの上で示したことは、個々の整数についても自動的に意味を持ちます。
- 同じ方程式を、係数の型を変えて読むことができます。一方の定義はフライ係数を整数のまま保持し、兄弟の定義は係数型をℚに切り替えます。証明は、型を選ぶことから始めます。
小さな例で確かめる
分数−7/4は整数ではありませんが、確定した有理数です。÷4の式がℤの中に収まるかどうかは、欄ごとに確認したい問題です。